نظريات المستقيمان المتوازيان وازدواج الزوايا: عند قيامنا بقطع مستقيمين فسوف ينتج من هذا القطع 8 زوايا، وتختلف تلك الزوايا من المستقيمين في التصنيف فمنها الزوايا المتبادلة خارجياً، والزوايا المتحالفة، والزوايا المتبادلة داخلياً، كما ينتج ارتباط تلك الزوايا ببعضها البعض في حالة توازي المستقيمان.
في هذه الحالة نقول أن الزاويتين متتامتان ونقول أيضاً إن الزاوية الأولى هي متممة الزاوية الثانية، وإن الزاوية الثانية هي متممة الزاوية الأولى وعلى العموم: 11- الزوايا المتكاملة: ليتعرف الطالب على هذا النوع نعرض له الأشكال التالية ونسأل ماذا تلاحظ ؟ سيلاحظ أن كل شكل من الأشكال السابقة عبارة عن قطاعين متجاورين ومجموعها يساوي 180 ْ أي زاوية مستقيمة.